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二项式(x-
1
x2
)6
展开式中的常数项为
 

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如图,是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π)的图象的一段,O坐标原点,P(3,1)是该段图象的最高点,A(5,0)是该段图象与x轴的一个交点,则此函数的解析式为
 

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已知函数f(x)=aex+blnx(a,b为常实数)的定义域为D,关于函数f(x)给出下列命题:
①对于任意的正数a,存在正数b,使得对于任意的x∈D,都有f(x)>0.
②当a>0,b<0时,函数f(x)存在最小值;
③若ab<0时,则f(x)一定存在极值点;
④若ab≠0时,方程f(x)=f′(x)在区间(1,2)内有唯一解;
其中正确命题的序号是
 

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某高校进行自主招生面试时的程序如下:共设3道题,每道题答对给10分,答错倒扣5分(每道题都必须回答,但相互不影响).设某学生对每道题答对的概率都为
3
4
,则该学生在面试时得分的期望为
 

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两变量x和y成线性相关关系,对应数据如表,若线性回归方程为:
y
=1.9x+
a
.则
a
=
 
x 2 2.5 3 3.5 4
y 4 4.8 6.2 6.9 8.1

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在平面直角坐标系xOy中,双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线相交于A,B两点.若△AOB的面积为2,则双曲线的离心率为
 

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设不等式组
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
表示的平面区域为M,若直线l:y=k(x+1)上存在区域M内的点,则k的取值范围是
 

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已知m、n、l是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出以下命题:
①若m?α,n∥α,则m∥n;
②若m?α,n?β,α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥n;
③若n∥m,m?α,则n∥α; 
④若α∥γ,β∥γ,则α∥β.
其中正确命题的序号是
 

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已知f(x)=
2
3x
+m
是奇函数,则实数m=
 

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极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点为极点,以x铀正半轴为极轴,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,曲线C2的参数方程为
x=m+tcosα
y=tsinα
(t为参数,0≤α<π),射线θ=φ,θ=φ+
π
4
,θ=φ-
π
4
与曲线C1交于(不包括极点O)三点A、B、C.
(Ⅰ)求证:|OB|+|OC|=
2
|OA|;
(Ⅱ)当φ=
π
12
时,B,C两点在曲线C2上,求m与α的值.

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同步练习册答案