已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的焦距为2.且过点(1.22).右焦点为F2．设A.B是C上的两个动点.线段AB的中点M的横坐标为-12.线段AB的中垂线交椭圆C于P.Q两点．(Ⅰ)求椭圆C的方程,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（1，

），右焦点为F₂．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为-

，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求

F2P

•

F2Q

的取值范围．

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已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A（2，0），M是线段AP的中点．
（Ⅰ）求点M轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求证点M到点E（

，0）、F（3、0）的距离之比是常数．

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科目： 来源： 题型：

已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y=-1于点R，过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q，求△PQR的面积的最小值．

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已知：如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF与直线AB垂直，H为垂足，CF与AB交于点E．
（1）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径等于2，求弦CF的长．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，过F，B，A三点的圆的圆心为（p，q）．
（1）当p+q≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若D（b+1，0），在（1）的条件下，当椭圆的离心率最小时，（

）.

的最小值为

，求椭圆的方程．

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已知数列{a_n}，S_n是其前n项的和，且满足a₁=2，对一切n∈N^*都有Sn+1=3Sn+n2+2成立，设b_n=a_n+n．
（1）求a₂；
（2）求证：数列{b_n} 是等比数列；
（3）求使

+…+

＞

成立的最小正整数n的值．

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数列{a_n}的前n和为S_n，且满足a_n+S_n=1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λn+

3λ

}为等差数列，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（3）设bn=

2n+1(an+1)(an+1+1)

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知定义在R上的函数f（x）=2^x+

（1）判断f（x）为奇偶性；
（2）证明f（x）函数在[0，+∞）上单调递增．

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如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．
（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．
（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

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求函数y=9^x+2•3^x-2的值域．

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