如图.已知平面α∩β=l.点A∈α.点B∈α.点C属于β.且A∉l.B∉l.直线AB与l不平行.那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系?证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，已知平面α∩β=l，点A∈α，点B∈α，点C属于β，且A∉l，B∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}为等差数列，且满足a₂=3，a₄+a₅+a₆=18，数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=2b_n+1
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，试求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（Ⅰ）求90～140分之间的人数；
（Ⅱ）求这组数据的众数M及平均数N；
（Ⅲ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中共选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，右焦点F₂到直线l₁：3x+4y=0的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F₂斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF₂的斜率为k′，求证：k•k′为定值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=

，T_n为数列的前项和，求T_n．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，且各项均不等于零，a_n+1+2a_na_n+1-a_n=0，（n∈N^*）
（1）求证数列{

}是等差数列；
（2）若a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＞

，求n的取值范围．

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已知函数f（x）=log_m

1+x

x-1

（其中m＞0且m≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）当0＜m＜1时，判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以证明．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=x，a₂=3x，Sn+1+Sn+Sn-1=3n2+2(n≥2，n∈N*)，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）若数列{a_n}为等差数列．
（ⅰ）求数列的通项a_n；
（ⅱ）若数列{b_n}满足bn=2an，数列{c_n}满足cn=t2bn+2-tbn+1-bn，试比较数列{b_n}前n项和B_n与{c_n}前n项和C_n的大小；
（2）若对任意n∈N^*，a_n＜a_n+1恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=na_n．求{b_n}的前10项和．

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科目： 来源： 题型：

若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.1587，则P（ξ＞1）=

．

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