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给出下列三个命题:
①函数y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
y=lntan
x
2
是同一函数.
②已知随机变量X服从正态分布N(1,σ2),若P(x≤2)=0.72,则P(x≤0)=0.28.
③如图,在△ABC中,
AN
=
1
3
NC
,P是BN上的一点,若
AP
=m
AB
+
2
11
AC
,则实数m的值为
3
11

其中真命题是
 
.(写出所有真命题的序号)

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已知△ABC的直观图是边长为2的正三角形,则△ABC的面积是
 

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已知等差数列{an}的前n项和是Sn=-
1
2
n2-
a8
2
n
,则使an<-2010的最小正整数n等于
 

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设有两个命题:①方程x2+ax+9=0没有实数根;②实数a为非负数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题,那么实数a的取值范围是
 

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平面直角坐标系中,已知A(1,O),B(0,1),C(-1,c)(c>0),且|OC|=2,若
OC
OA
OB

(λ、μ是实数).(1)λ=
 
;(2)μ=
 

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如图是将边长为2,有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E、F分别为AC、BD的中点,则下列命题中正确的是
 
.(将正确的命题序号全填上).
①EF∥AB;
②当二面角A-BD-C的大小为60°时,AC=2;
③当四面体ABCD的体积最大时,AC=
6

④AC垂直于截面BDE.

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设实数x,y满足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
,则2x-y的最大值是
 

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给出下列命题:
①函数f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一个对称中心为(-
12
,0);
②已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为[-1,
2
2
];
③若α、β均为第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ.
④f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R),由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2是π的整数倍;
⑤若f(x)是R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f(-
T
2
)=0.
其中所有真命题的序号是
 

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设变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,则3x-y的最大值为
 

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有下列命题:
①已知
a
 
b
是平面内两个非零向量,则平面内任一向量
c
都可表示为λ
a
b
,其中λ,μ∈R;
②对任意平面四边形ABCD,点E、F分别为AB、CD的中点,则2
EF
=
AD
+
BC

③直线x-y-2=0的一个方向向量为(1,-1);
④已知
a
b
夹角为
π
6
,且
a
b
=
3
,则|
a
-
b
|的最小值为
3
-1

a
c
是(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)的充分条件;
其中正确的是
 
(写出所有正确命题的编号).

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