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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且a2+b2=
    9
    2
    ，若a+b≤m恒成立，
    （Ⅰ）求m的最小值；
    （Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（-
    π
    3
    ，0）．
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=[f（x）]2-2，求函数g（x）的最小正周期与单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    甲，乙，丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是
    2
    5
    ，甲，丙两人同时不能被聘用的概率是
    6
    25
    ，乙，丙两人同时能被聘用的概率是
    3
    10
    ，且三人各自能否被聘用相互独立．
    （1）求乙，丙两人各自能被聘用的概率；
    （2）设ξ表示甲，乙，丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求ξ的分布列与均值（数学期望）．

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    科目： 来源： 题型：

    将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排列成如图数表，已知图中的第一列数a1，a2，a5…构成一个等差数列，记为数列{bn}，且b2=4，b5=10，图中每一行正中间一个数a1，a3，a7…构成数列{cn}，其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若图中从第2行开始，每一行中的数按从左到右的顺序均成等比数列，且公比是同一个正数，已知a19=
    5
    2
    ，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b，c是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0，且f（1）=0．
    （Ⅰ）求常数a，b，c的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在区间（1，3）内不是单调函数，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD：
    （Ⅱ）求直线AP与平面PDB所成角的正弦值；
    （Ⅲ）设E为侧棱PC上异于端点的一点，
    PE
    =λ
    PC
    ，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为
    		6
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量
    m
    =（cosB，2cos2
    C
    2
    -1）与向量
    n
    =（2a-b，c）共线．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2
    		3
    ，S△ABC=2
    		3
    ，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上，且满足B1F=2FB．
    （1）求证：EF⊥A1C1；
    （2）在棱C1C上确定一点G，使A，E，G，F四点共面，并求此时C1G的长；
    （3）求平面AEF与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，己知a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动．活动规则如下：顾客消费额每满100元就可抽一次奖，例如：顾客消费额为299元可抽两次奖，所得奖金金额是两次两次抽奖获得的奖金金额的和．顾客每抽一次奖，得100元奖金的概率为
    1
    10
    ，得50元奖金的概率为
    1
    5
    ，得10元奖金的概率为
    7
    10
    ．
    （1）如果顾客恰好消费了100元，并按规则参与抽奖活动，求该顾客得到的奖金金额不低于20元的概率；
    （2）假设某位顾客消费额为230元，并按规则参与抽奖活动，所获得的奖金金额为X（元），求X的分布列和数学期望．

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