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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-
    1
    2n
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验．
    （Ⅰ）求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；
    （Ⅱ）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}（n∈N*）中，其前n项和为Sn，满足2Sn=n-n2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n•2an，n=2k-1
    1
    n2+2n
    ，n=2k
    （k为正整数），求数列{bn}的前2n项和T2n．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且4bsinA=
    		7
    a．
    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1=1，又a2+1，S3-4，a3-1成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列（an+log2an+1）的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+a(a为常数，n∈N*)．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an；
    （3）对于（2）中的an，记f（n）=λ•a2n+1-4λ•an+1-3，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在x=1处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ）用a分别表示b和c；
    （Ⅱ）当bc取得最大值时，写出y=f（x）的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）=f（x）e-x，求当x＜0时g（x）的表达式，并求函数g（x）在R上的最小值及相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的首项为a（a≠0），前n项和为Sn，且Sn+1=t•Sn+a（t≠0）．设bn=Sn+1，cn=k+b1+b2+…+bn（k∈R+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当t=1时，若对任意n∈N*，|bn|≥|b3|恒成立，求a的取值范围；
    （3）当t≠1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得{cn}为等比数列，且a，t，k成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+8．
    （Ⅰ）求公差d的值；
    （Ⅱ）若a1=1，设Tn是数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和，求使不等式Tn≥
    1
    18
    (m2-5m)    对所有的n∈N*恒成立的最大正整数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC（如图所示）．
    （Ⅰ）求
    AB
    •
    AP1
    +
    AP1
    •
    AP2
    的值；
    （Ⅱ）设动点P在边BC上，
       （i）请写出一个
    |BP|
    的值使
    PA
    •
    PC
    ＞0    ，并说明理由；
       （ii）当
    PA
    •
    PC
    取得最小值时，求cos∠PAB的值．

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