在直角坐标系xOy中.点P到两点(2.0).(-2.0)的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.直线y=kx+1与C交于A.B两点．(1)线段AB的长是3.求实数k,若点A在第四象限.当k＜0时.判断|O——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，点P到两点(

，0)，(-

，0)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）线段AB的长是3，求实数k；
（2）（理）若点A在第四象限，当k＜0时，判断|

|与|

|的大小，并证明．
（文）求证：

•

＜0．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

ax-1

x+1

，其中a∈R
（1）解不等式f（x）≤-1；
（2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3+

ax2+bx+c在x₁处取得极大值，在x₂处取得最小值，满足x₁∈（-1，1），x₂∈（2，4），则a+2b的取值范围是（　　）

A、（-11，-3）

B、（-6，-4）

C、（-11，3）

D、（-16，-8）

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科目： 来源： 题型：

已知|

|=4，

为单位向量，当

，

的夹角为

2π

时，

在

上的投影为（　　）

A、5

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

长方体的一条对角线和同一顶点上的三条棱中的两条所成的角为60°、45°，则它和另一条棱所成的角为（　　）

A、30°	B、60°
C、45°	D、不确定

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科目： 来源： 题型：

已知m是一条直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α⊥β，m?α，则m⊥β；
②若m?α，α∥β，则m∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；
④若m?α，m⊥β，则α⊥β．
其中正确的命题的序号是（　　）

A、①③

B、②

C、①④

D、②④

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科目： 来源： 题型：

直线y-1=k（x-3）被圆（x-2）²+（y-2）²=4所截得的最短弦长等于（　　）

A、

B、2

C、2

D、

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科目： 来源： 题型：

如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形．其中正确的说法是（　　）
（1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上
（2）恒有平面A′GF⊥平面BCED
（3）三棱锥A′-FED的体积有最大值
（4）异面直线A′E与BD不可能垂直．

A、（1）（2）（3）

B、（1）（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（3）（4）

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）为R上的可导函数，且满足f（x）＞f′（x），对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（　　）

A、f(a)＞

f(0)

B、f(a)＜

f(0)

C、f（a）＞e^af（0）

D、f（a）＜e^af（0）

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科目： 来源： 题型：

已知x，y满足约束条件

x-y≤0

x+y-1≥0

x-2y+2≥0

，则z=x+3y的最小值为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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