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    科目： 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    x3-2x2
    ex

    （Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅱ）当x∈（0，+∞）时af(x)+f′(x)＜
    4x2
    ex
    恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是AB的中点，P是B1C的中点．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面B1ED；
    （Ⅱ）求点P到平面B1ED的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    p
    =（2b-c，cosC），
    q
    =（2a，1），且
    p
    ∥
    q
    ．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）求函数f（C）=1-
    2cos2C
    1+tanC
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点（m，
    1
    2
    ）满足满足m≠0，且m≠±
    		3
    ．
    ①用m表示点E，F的坐标；
    ②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；
    （2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵．早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如右．

    （1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
    （2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    p：若关于x的方程sinx+cosx=m有实数解；q：f（x）=logmx在（0，+∞）为单调递增．当p、q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|AB|=
    		3
    时，求实数t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
    一次购物款（单位：元）[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[200，+∞）
    顾客人数m2030n10
    统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
    （Ⅰ）试确定m，n的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
    （Ⅱ）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
    一次购物款（单位：元）[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）
    返利百分比06%8%10%
    请估计该商场日均让利多少元？

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    2x2-1
    x2+3
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直角坐标平面内一动点P到点F（2，0）的距离与直线x=-2的距离相等．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点M（m，0）（m＞0）作直线与曲线C相交于A，B两点，问：是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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