如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1=2.M为AA1中点.求:(1)求证:平面C1MB⊥平面B1C1MB,(2)平面C1MB与平面ABC所成二面角的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M为AA₁中点，求：
（1）求证：平面C₁MB⊥平面B₁C₁MB；
（2）平面C₁MB与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C：

-y2=1(m＞0)，A．B两点分别在双曲线C的两条渐近线上，且|AB|=2

，又点P为AB的中点．
（1）求点P的轨迹方程并判断其形状；
（2）若不同三点D（-2，0）、S、T 均在点P的轨迹上，且

•

=0；求T点横坐标x_T的取值范围．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A₁B与B₁C₁所成的角等于60°，设AA₁=a．
（1）求a的值；
（2）设D是B₁C₁上的任意一点，求D到平面A₁BC的距离．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别这a，b，c，且sinAsinBsinC=

（sin²A+sin²B-sin²C）．
（1）求角C的大小；
（2）若y=sinA-

sinB的值域为[0，

），求角A的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C长轴的右端点到其右焦点的距离为

-1．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且∠AOB=

．求证：原点O到直线AB的距离为定值．
（3）在（2）的条件下，求AB的最小值．

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已知a、b都是实数，a≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）若f（x）＞2，求实数x的取值范围；
（2）若|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围．

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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=

a，求：
（1）二面角P-BD-A的大小；
（2）点A到平面PBD的距离．

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已知集合A={x|x²-mx+m²-7=0}，B={x|x²-3x+2=0}，C={x|x²+4x-5=0}，若A∩B≠∅且A∩C=∅，求实数m的值．

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某渔场对鱼的重量抽样统计如表：

体重（斤）	尾数	频率
1.0-1.5	1
1.5-2.0	3
2.0-2.5	7
2.5-3.0	10
3.0-3.5	15
3.5-4.0	3
4.0-4.5	1

（1）填写表中的频率．
（2）画出频率分布直方图．
（3）若该渔场共打上来6000条鱼，试估计有多少条鱼重量在2.0～3.5斤之间？

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已知集合A={x|y=

3-|x|

}，B={y|y=a-2x-x²}，其中a∈R，如果A⊆B，求实数a的取值范围．

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