已知斜三棱柱ABC-A1B1C1.∠BCA=90°.AC=BC=2.A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.又知BA1⊥AC1．(1)求证:AC1⊥平面A1BC,(2)求CB1与平面A1AB所成角的——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁．
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求CB₁与平面A₁AB所成角的正弦值；
（3）求二面角A-A₁B-C的余弦值．

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形．DC=4，PD⊥PB，点E在线段CD上．
（Ⅰ）当

为何值时，AE⊥面PBD：
（Ⅱ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：

已知|x 12-x 22+b（x₁-x₂）|≤4对任意x₁，x₂∈[-1，1]恒成立，求b的取值范围．

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE，∠DCB=45°，O是BC的中点，AO=

，且BC=6，AD=AE=2CD=2

，
（1）证明：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值．

科目： 来源： 题型：

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当a、b∈R且a+b≠0时，总有[f（a）+f（b）]（a+b）＞0成立．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）若关于x的不等式f（m×2^x）+f（2^x-4^x+m）＜0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源： 题型：

如图四棱锥S-ABCD中，底面是边长为2厘米的正方形，侧棱长都是2厘米．
（1）画出该棱锥的三视图，并标明尺寸；
（2）求该棱锥中二面角A-SB-C的大小的余弦值．

科目： 来源： 题型：

已知|

|=8，|

|=6，

和

的夹角为30°，求|

|的值．

科目： 来源： 题型：

已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0）
（Ⅰ）求证：AC⊥BF；
（Ⅱ）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值．

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是梯形，AD∥BC且∠ADC=60°，BC=2AD=4．
（1）求证：DC⊥PA；
（2）在PB上是否存在一点M（不包含端点P，B）使得二面角C-AM-B为直二面角，若存在求出PM的长，若不存在请说明理由．

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

a2-1

（a^x-a^-x）（a＞0，且a≠1），当x∈[-1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

同步练习册答案