如图.四棱锥P-ABCD中.PD⊥平面ABCD.底面ABCD是正方形.PD=AB=2.E为PC中点．(1)求证:DE⊥平面PCB,(2)求点C到平面DEB的距离,(3)求二面角E-BD-P的余弦值．——青夏教育精英家教网—

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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E为PC中点．
（1）求证：DE⊥平面PCB；
（2）求点C到平面DEB的距离；
（3）求二面角E-BD-P的余弦值．

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在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

，b=4，求边c的大小．

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已知{a_n}是等比数列，且a₂=3，a₄=27
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=|a_n|，求{b_n}的前n项的和S_n．

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在△ABC中，cosA=

，tanB=

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．

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已知函数f（x）=x²-ax+2，g（x）=aln（x-1）-2a+6（a为常数），
（1）当x∈[2，+∞）时f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数h（x）=xf（x）有对称中心为A（1，0），求证：函数h（x）的切线L在切点处穿过h（x）图象的充要条件是L恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB=60°，AB=2，E为AD的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使EF∥平面PDC？并说明理由．

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某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点．不包括右端点．如第一组表示收入在[1000，1500）
（1）求居民收入在[3000，3500）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？

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