如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为菱形.∠BAD=60°.Q为AD的中点．(1)若PA=PD.求证:平面PQB⊥平面PAD,(2)点M在线段PC上.PM=13PC.若平面PAD⊥平面ABCD——青夏教育精英家教网—

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=

PC，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n-n²（n∈N^*），求：
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求{|a_n|}的前n项和T_n．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AA₁=AD=1，E为CD中点．
（1）在棱AA₁上是否存在一点P，使得DP∥平面B₁AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
（2）若二面角A-B₁E-A₁的大小为30°，求AB的长．

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在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=

a，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F．
（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；
（2）求二面角B-EF-C的平面角的正切值；
（2）设SB的中点为M，当

的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明．

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设f（x）=x²-2x+2m，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．

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已知函数f（x）=x+

，g（x）=x²-bx a、b∈R．
（1）若集合{x|f（x）=2x+2}只含有一个元素，试求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，当m∈[2，4]，n∈[1，5]时有f（m）大于等于g（n）恒成立，试求实数b的取值范围．

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已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图．求四棱锥P-ABCD的侧面PAB和PBC的面积．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：AE⊥平面PAD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为

，求二面角E-AF-C的余弦值．

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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PB=BC=CA=4，∠BCA=90°，E为PC中点．
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

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已知函数f（x）=|x-1|+2|x-a|（a＞1）
（1）当a=2时，解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）≥5恒成立，求实数a的取值范围．

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