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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =(cosα-5，-sinα)，
    q
    =(sinα-5，cosα)，
    p
    ∥
    q
    ，且α∈（0，π）．
    （1）求tan2α的值；
    （2）求2sin2(
    α
    2
    +
    π
    6
    )-sin(α+
    π
    6
    )    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定点A（-1，-
    		3
    ）在定圆x2+y2=4上，且A对于动弦BC的张角为30°，求△ABC面积最大值与此时B，C的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，则棱与底面垂直，如图所示，D是棱CC1的中点，且∠ACB=90°，BC=1，AC=
    		3
    ，AA1=
    		6

    （Ⅰ）证明：A1D⊥平面AB1C1；
    （Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，离心率为
    		2
    2
    ，焦点F1（0，-c），F2（0，c）过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△F2MN的周长为4．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ） 直线l与y轴交于点P（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点A，B且
    AP
    =λ
    PB
    ．若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=F1C=1．
    （Ⅰ）求证：E、B、F、D1四点共面；
    （Ⅱ）若点G在BC上，BG=
    2
    3
    ，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC1B1；
    （Ⅲ）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求cosθ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
    		6
    ，点E是棱PB的中点．
    （Ⅰ）求证：直线AD∥平面PBC；
    （Ⅱ） 求直线AD与平面PBC的距离；
    （Ⅲ）若AD=3，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，点E为边AD上的点，点F为边CD的中点，AB=AE=
    2
    3
    AD    ，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
    （Ⅰ） 求证：平面PBE⊥平面PEF；
    （Ⅱ） 求二面角E-PF-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE，F为PC上一点，且CF=2FP．
    （Ⅰ） 求证：PA∥平面BEF；
    （Ⅱ）若PE=
    		3
    AE    ，求二面角F-BE-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    （理科）已知如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，其中AB=3，PA=4．若在PD上存在一点E，使得BE⊥CE．
    （Ⅰ）求线段AD长度的取值范围；
    （Ⅱ）若满足条件的E点有且只有一个，求二面角E-BC-A的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    三角形ABC中，AB=4
    		3
    ，AC=2
    		3
    ，AD是BC上的中线，角BAD=30°，求BC的长．

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