在1.2.3.-.9这9个自然数中.任取3个数.(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数 .求随机变量Y的分布列及其期望,(2)记X为3个数中两数相邻的组数.例如取出的数为1.2.3.则有这两组相邻的——青夏教育精英家教网—

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在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数，
（1）记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”，求随机变量Y的分布列及其期望；
（2）记X为3个数中两数相邻的组数，例如取出的数为1，2，3，则有这两组相邻的数1，2和2，3，此时X的值为2，求随机变量X的分布列及其数学期望E（X）．

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设不等式组

x＞0

y＞0

y≤-nx+3n

所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点个数为a_n（n∈N^*）（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
（1）求证：数列{a_n}的通项公式是a_n=3n（n∈N^*）．
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n，且T_n=

3•2n-1

．若对于一切的正整数n，总有T_n≤m，求实数m的取值范围．

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设函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）设x₁，x₂＞0，p₁，p₂＞0，且p₁+p₂=1，证明：p₁f（x₁）+p₂f（x₂）≥f（p₁x₁+p₁x₁）；
（Ⅲ）设x₁，x₂，…，x_n＞0，p₁，p₂，…，p_n＞0，且p₁+p₂+…+p_n=1，如果p₁x₁+p₂x₂+…+p_nx_n≥e，证明：p₁f（x₁）+p₂f（x₂）+…+p_nf（x_n）≥e．

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某次数学测验共有10道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对1道题得5分，不选或选错得0分．某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道题能排除两个错误选项，另2道只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响．
（Ⅰ）求该考生本次测验选择题得50分的概率；
（Ⅱ）求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望．

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2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机动车车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：