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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）设a，b，c∈（0，+∞），求证：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c；
    （Ⅱ）已知a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数
    （1）求a的值
    （2）讨论关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m    的根的函数
    （3）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x|x-a≥0}
    （1）若P⊆Q，求实数a的取值范围；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
    （3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：y=2x-4与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，T（t，0）（t＞0且t≠2）为x轴上任意一点，连接AT，BT并延长与抛物线C分别相交于A1，B1．
    （1）设A1B1斜率为k，求证：k•t为定值；
    （2）设直线AB，A1B1与x轴分别交于M，N，令S△ATM=S1，S△BTM=S2，S△B1TN=S3，S△A1TN=S4，若S1，S2，S3，S4构成等比数列，求t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，φ为参数），已知曲线C上的点M（1，
    		3
    2
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
    π
    2
    ）在曲线C上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
    质量段 [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
    件数 5 a 15 b
    规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A“型2件
    （Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B“型的概率；
    （Ⅱ）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，Tn为其前n项和，且Tn+
    1
    2
    an=1．
    （1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取三个元素构成子集{a，b，c}
    （1）求a，b，c中任意两数之差的绝对值均不小于2的概率；
    （2）记a，b，c三个数中相邻自然数的组数为ξ（如集合{3，4，5}中3和4相邻，ξ=2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积；
    （2）在△ABC中，满足：
    AB
    ⊥
    AC
    ，|
    AB
    |=|
    AC
    |，求向量
    AB
    +2
    AC
    与向量2
    AB
    +
    AC
    的夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （Ⅰ）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，
    f(x)
    x
    +lnx+1≥0    对任意的x∈[
    1
    2
    ，+∞)    恒成立，求b的取值范围；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b＜2
    		3
    ，O是坐标原点，探究直线OA与直线OB能否垂直，并说明理由．

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