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    过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左焦点F1的直线交在双曲线一支的弦长AB为6，另一焦点为F2，求△ABF2的周长．

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    科目： 来源： 题型：

    设x+y+z=0，求证：6（x3+y3+z3）2≤（x2+y2+z2）3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0，1}，对于数列{an}中，ai∈A（i=1，2，3，…，n）．
    （Ⅰ）若50项数列{an}满足
    50
    i=1
    ai=-9    ，
    50
    i=1
    (ai-1)2=107    ，则数列{an}中有多少项取值为零？（
    n
    i=1
    ai=a1+a2+…+an ， n∈N*    ）
    （Ⅱ）若各项非零数列{an}和新数列{bn}满足bi-bi-1=ai-1（i=2，3，…，n）．
    （ⅰ）若首项b1=0，末项bn=n-1，求证数列{bn}是等差数列；
    （ⅱ）若首项b1=0，末项bn=0，记数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的最大值和最小值．

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    汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
    甲80110120140150
    乙100120x100160
    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
    .
    x
    乙=120g/km．
    （1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
    （2）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的一点M（3，y0）到焦点F的距离等于4．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若过点（4，0）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求△ABO面积的最小值．

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    2013年6月“神舟”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
    3
    4
    、
    1
    3
    、
    1
    2
    、
    2
    3
    ，并且各个环节的直播收看互不影响．
    （Ⅰ）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这3名同学至少有2名同学收看发射直播的概率；
    （Ⅱ）若用X表示该班某一位同学收看的环节数，求X的分布列与期望．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为e1，双曲线
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1的离心率为e2，证明e12+e22=e12e22．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x+2cos(
    π
    2
    -x)+a-2
    （1）当a=1时，求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的值域；
    （2）当a为何值时，方程f（x）=0在[0，2π）上有两个解．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-m|和 g（x）=-x2+c（m，c为常数），且对任意x∈R，都有f（x+3）=f（-x）恒成立．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设函数F（x）满足对任意x∈R，都有F（x）=F（-x），且当x∈[0，3]时，F（x）=f（x）．若存在x1，x2∈[-1，3]，使得|F（x1）-g（x2）|＜1成立，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a|x|
    ex-1
    （a为常数）．
    （1）当a＞0时，求f（x）的极值；
    （2）设函数g（x）=x3-ax2+2，若x∈[-1，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．

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