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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的一元二次方程mx2+（m-3）x+1=0至少有一个正根，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x、y满足（x+2）2+y2=1，求z=
    y
    x
    的最小值及取得最小值时x和y的值．

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    科目： 来源： 题型：

    证明题：（
    C
    0
    n
    ）2+（C
     
    1
    n
    ）2+…+（C
     
    n
    n
    ）2=
    2n!
    n!n!
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：对任意大于1的正整数n，有
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=1．
    （1）求过点A（3，4）的圆C的切线方程；
    （2）求两截距相等的圆C的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞1}，B={x|x-2≥0}，试判断∁UA与∁UB的关系．

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    科目： 来源： 题型：

    定义：满足方程f（x）=x的实数x称为函数f（x）的“不动点”．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且函数f（x）有且仅有一个不动点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）+kx2在（0，4）上是增函数，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2|x-1|-|x+2|．
    （1）求f（x）≤6的解集．
    （2）若f（x）≥m对任意x∈R恒成立，求m的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，G为△ABC的重心，a•
    GA
    +b•
    GB
    +c•
    GC
    =
    0
    ．
    （1）求
    AG
    +
    BG
    +
    CG
    的值；
    （2）判定△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
    （1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
    （3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．

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