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    科目： 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（
    3
    4
    ，2）内的极大值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2g（x1）≤λf′（x1），求实数λ的值．（其中f′（x）是f（x）的导函数．）

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    科目： 来源： 题型：

    圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少？（结果中保留π）

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（-1，1）和圆C：x2+y2-6x-8y+24=0，一束光线从点A出发，经过直线L：x-y-1=0反射后与圆相切，试求反射线所在直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（2+x）+f（6-x）=0，将f（x）的图象按
    a
    平移后得到g（x）=2+x+sin（x+1）图象，求
    a
    的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-
    1+cox2x
    2
    -
    1
    2

    （1）若x属于[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值及对应的x值；
    （2）若不等式[f（x）-m]2＜1在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=1，∠A+∠C=2∠B，S△ABC=
    3
    		3
    4
    ．求b的长和cos2C的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：cos（a+b）cosr-cosacos（b+r）=sin（a+b）sinr-sinasin（b+r）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α是第三象限的角且f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-α-3π)．

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α-
    3
    2
    π    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4x+
    a
    x
    +b(a，b∈R)    为奇函数．
    （Ⅰ）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a=-2时，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求实数t的最小值；
    （Ⅲ）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）-c（c∈R）在（-∞，-1]上至多有一个零点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    ，a∈Z，是否存在整数a，使函数f（x）在x∈[-1，+∞）上递减，并且f（x）不恒为负？若存在，找出一个满足条件的a，若不存在，请说明理由．

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