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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
 

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函数f(x)=lg(x-1)的反函数是f-1(x),则f-1(1)=
 

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函数f(x)=x+
1
x+1
(x>-1)的最小值为
 

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已知a=lg2,b=lg3,则log36=
 
(用a、b表示).

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已知集合A={x|-1≤x≤5},B={x|(x+1)(x-a)=0},试判断集合B是不是集合A的子集?是否存在实数a使A=B成立?

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数列{an},{bn}满足bn=
a1+2a2+…+nan
1+2+3…+n
(n∈N*).
(1)若{bn}是等差数列,求证:{an}为等差数列;
(2)若an=2n,求数列{
bn
(n-1)•2n+1
}的前n项和Sn

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某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300
空气质量轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
天数413183091115
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为ω)的关系式为:
S=
0,0≤ω≤100
4ω-400,100<ω≤300
2000,ω>300
,试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
附:
P(K2≥k00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

非重度污染重度污染合计
供暖季
 
 
 
非供暖季
 
 
 
合计
 
 
100

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化简:
2-
3

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已知等差数列{an}的公差大于0,a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根.
(1)求数列{an}的通项公式;      
(2)记bn=2an+n,求数列{bn}的前n和Sn

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已知集合A={1,3,-a2},B={1,a+2},是否存在着实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B,若不存在,说明理由.

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同步练习册答案