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科目: 来源: 题型:

已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,cos(A+B)cos(A-B)=1-5sin2C,求证:a2+b2=5c2

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科目: 来源: 题型:

如图所示,某炮兵阵地位于点A处,两处观察所分别位于点D和C处,已知△ADC为正三角形,且DC=a,当目标在B点出现时,测量∠CDB=45°,∠BCD=75°,则炮兵阵地与目标的距离AB是多少?

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科目: 来源: 题型:

已知
m
=(
3
sin2x-1,cosx),
n
=(
1
2
,cosx),设函数f(x)=
m
n
.求函数f(x)的最小正周期及在[0,
π
2
]上的最大值.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
sin2x-2sin2x
(1)求函数f(x)的最小正周期;        
(2)解方程f(x)=0.

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科目: 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-x-2>0},B={x|mx+1<0},若B⊆A,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,b=4,A=
π
3
,面积s=2
3

(1)求BC边的长度;
(2)求值:
sin2(
A
4
+
π
4
)+cos2B
cos
C
2
sin
C
2
+
sin
C
2
cos
C
2

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=2αcos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(
π
3
1
2
+
3
2

(1)求函数f(x)的单调减区间和对称轴方程;
(2)求函数f(x)取得最大值和最小值时对应的x的集合.

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科目: 来源: 题型:

已知sin(3π+α)=-
1
4
(0<α<
π
3
),求sin(
2
+α)•tan(α-
2
).

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,A、B、C成等差数列,sinC=
5
13
,求cosA的值.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB+bcosA=0.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=
2
,b=1,求△ABC的面积.

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同步练习册答案