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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-
    		3
    y=4    相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0，判断它与圆O的位置关系，若相切求切线方程；若相交求相交弦所在的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=6-
    		3
    sin2x-6sin2x
    （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ）若锐角α满足f(α)=3-2
    		3
    ，求tan
    3α
    5
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲．该公司计划用x（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润y（百万元）与（3-x）x2成正比的关系，当x=2时y=32．又有
    x
    2(3-x)
    ∈（0，t]，其中t是常数，且t∈（0，2]．
    （Ⅰ）设y=f（x），求其表达式，定义域（用t表示）；
    （Ⅱ）求总利润y的最大值及相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（∁UA）∩B，求集合M，并写出M的所有子集；
    （Ⅱ）求值：lg4+lg25+4-
    1
    2
    -(4-π)0    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下表数据是退水温度x（℃）对黄硐延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关．
    x（℃） 300 400 500 600 700 800
    y（%） 40 50 55 60 67 70
    （1）画出散点图．
    （2）求y对x的线性回归方程．（最小二乘法求线性回归方程系数公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x2i-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点在x轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若焦点到同侧顶点的距离为
    		3
    ，求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    (
    		x
    +
    1
    3x2
    )n    的二项展开中．
    （1）若第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14：3，求展开式中的常数项；
    （2）若所有奇数项的二项式系数的和为A，所有项的系数和为B，且
    A
    B
    =
    243
    64
    ，求展开式中二项式系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a为实常数，函数f（x）=lnx-ax+1．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2）．
       （ⅰ）求实数a的取值范围；
       （ⅱ）求证：
    1
    e
    ＜x1＜1，且x1+x2＞2．（注：e为自然对数的底数）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cosx-2sin2(
    x
    2
    -
    π
    6
    )
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且A=
    π
    6
    ，a=
    7
    2
    -f(2A)    ，sinB=
    		3
    sinC    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    若方程x2-my2+2x+2y=0表示两条直线，求m的值．

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