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不等式x-x2>0的解集是
 

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设集合M={x|x2<4} N={-1,1,2},则M∩N=
 

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若集合A={x|x≤6,x∈N},B={x|x是偶数},C=A∩B,则C的非空子集的个数为
 

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2a4a6a8=120,且
1
a4a6a8
+
1
a2a6a8
+
1
a2a4a8
+
1
a2a4a6
=
7
60
,则S9的值为
 

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在直角坐标系内,点A(x,y)实施变换f后,对应点为A1(y,x),给出以下命题:
①圆x2+y2=r2(r≠0)上任意一点实施变换f后,对应点的轨迹仍是圆x2+y2=r2(r≠0);
②若直线y=kx+b上每一点实施变换f后,对应点的轨迹方程仍是y=kx+b,则k=-1;
③椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上每一点实施变换f后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;
④曲线C:y=-x2+2x-1(x>0)上每一点实施变换f后,对应点的轨迹是曲线C1,M是曲线C上的任意一点,N是曲线C1上的任意一点,则|MN|的最小值为
3
2
4

以上正确命题的序号是
 
(写出全部正确命题的序号).

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(
x
-
2
3x2
)
 
n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则x的一次项系数为
 

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设集合A={x|x2=4x},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},
(1)若A∩B=B,求a的取值范围;
(2)若A∪B=B,求a的值.

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为了调查某大学学生在周日上网的时间,随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查,
得到了如下的统计结果:
表1:男生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80]
人数 5 25 30 25 15
表2:女生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80)
人数 10 20 40 20 10
(Ⅰ)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;
(Ⅱ)完成表3的2×2列联表,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”?
(Ⅲ)从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,再从中任取两人,求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3:
上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计
男生
女生
合计
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

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如图,射线OA,OB与x轴正半轴的夹角分别为45°和30°,过点P(1,0)的直线l分别交OA,OB于点A,B.
(1)当线段AB的中点为P时,求l的方程;
(2)当线段AB的中点在直线y=
x
2
上时,求l的方程.

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在△ABC中,三个内角A、B、C的对应边为a、b、c,B=
π
3

(Ⅰ)当A=
π
4
时,求sinC的值;
(Ⅱ)设f(A)=sinA+sin(
3
-A),求f(A)的最大值.

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同步练习册答案