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    科目： 来源： 题型：

    若sin2x+cosx+a2≥0对一切x∈[π，
    3
    2
    π    ]恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求与圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
    1
    2
    n    ，求数列{an}的首项a1和通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    设有函数f(x)=asin(kx+
    π
    3
    )    和φ(x)=btan(kx-
    π
    3
    )，k＞0    ，若它们的最小正周期的和为
    3π
    2
    ，且f(
    π
    2
    )=ϕ(
    π
    2
    )    ，f(
    π
    4
    )=-
    		3
    ϕ(
    π
    4
    )+1    ，求f（x）和ϕ（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，判断△ABC形状．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )tan(-α-π)
    sin(-π-α)cos(α+
    π
    2
    )
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，满足an+2=7an+1-12an，n∈N*，a1=1，a2=5
    （1）求证：数列{an+1-3an}和{an+1-4an}均为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求证：
    n
    i=1
    i
    ai
    ＜
    16
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“R族数列”．证明：若数列{bn}的前n项和为是Sn=n2+n，数列{bn}是“R族数列”，并指出它对应的实常数p，q．
    （Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求数列{an}前2013项的和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，设曲线y=f（x）在点（xn，yn）处的切线与x轴的交点为（xn+1，0），其中x1为正实数．
    （1）用xn表示xn+1；
    （2）x1=2，若an=lg
    xn+1
    xn-1
    ，试证明数列{an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}的前n项和Sn=
    n(n+1)
    2
    ，记数列{an•bn}的前n项和Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l1：mx+8y+n=0，直线l2：2x+my-1=0，l1∥l2，两平行直线间距离为
    		5
    ，而过点A（m，n）（m＞0，n＞0）的直线l被l1、l2截得的线段长为
    		10
    ，求直线l的方程．

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