科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将正方体的六个面的中心连接起来，构成一个八面体，设这个八面体的体积是V₁，正方体体积是V₂，则V₁：V₂=______．

科目： 来源：0103 期中题 题型：单选题

一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

[     ]

A.15πcm²，12πcm³
B.24πcm²，12πcm³
C.24πcm²，36πcm³
D.以上都不正确

科目： 来源：0108 月考题 题型：单选题

棱长都是1的三棱锥的表面积为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：填空题

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=4，BC= ，则棱锥O-ABCD的体积为（    ）。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：香洲区模拟 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB₁=3，M、N分别是B₁C₁和AC的中点．
（1）求异面直线AB₁与C₁N所成的角；
（2）求三棱锥M-C₁CN的体积．

科目： 来源：崇文区一模 题型：解答题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分别是AB，A₁C的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁．
（2）求证：MN⊥平面A₁B₁C．
（3）求三棱锥M-A₁B₁C的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（甲），在直角梯形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，AB⊥CD，且BC=CD，AB=2，F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD⊥平面CBED，如图（乙）．
（1）求证：平面FHG∥平面ABE；
（2）记BC=x，V（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求V（x）的最大值；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的余弦值．P_n（x_n，y_n）

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：填空题