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    科目： 来源： 题型：

    若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，化简：sin2αtanα+
    cos2α
    tanα
    +2sinαcosα

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={6，8，9}，B={1，3，7，8，9}，C={2，6，8，9}，求出下列集合，并用Venn图表示．
    （1）A∪B，A∩C，B∩C；
    （2）A∩B∩C，A∪B∪C；
    （3）A∩（B∪C），（A∩B）∪（A∩C）．

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    科目： 来源： 题型：

    两定点的距离为6，点M到这两定点的距离的平方和为26，求M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=9的内接三角形ABC，点A的坐标是（-3，0），重心G的坐标为（-
    1
    2
    ，-1），求：
    （1）边BC所在的直线方程；
     （2）弦BC的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，是否存在常数k，
    c
    =2
    a
    -k
    b
    ，
    d
    =k
    a
    -
    b
    ，使
    c
    ⊥
    d
    ？若存在，求出k；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    判断f（x）=
    1+sinx-cos2x
    1+sinx
    的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，且
    c
    =
    3
    5
    a
    +
    4
    5
    b

    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设
    a
    与
    c
    的夹角为θ，求cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点重合，C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B．
    （1）若△AOB是边长为2
    		3
    的正三角形，求抛物线C1的方程；
    （2）若AF⊥OF，求椭圆C2的离心率e；
    （3）点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证明：mn=a2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，
    1
    3
    an+1=an+3n，求数列{an}的通项公式an．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点Q到点F（1，0）与到直线x=4的距离之比为
    1
    2
    ．
    （1）求点Q的轨迹方程E；
    （2）若点A，B分别是轨迹E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点M是直线l上不同于点B的任意一点，直线AM交轨迹E于点P．
    （ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；
    （ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．

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