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    科目： 来源： 题型：

    已知正实数m，n，p，q满足
    pq
    mn
    =
    p+q
    m+n
    =k，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆C与圆C1：(x+1)2+y2=1相外切，与圆C2：(x-1)2+y2=9相内切，设动圆圆心C的轨迹为T，且轨迹T与x轴右半轴的交点为A．
    （Ⅰ）求轨迹T的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹为T相交于M、N两点（M、N不在x轴上）．若以MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知π＜α＜
    3π
    2
    ，sinα=-
    3
    5
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α-sin(α-
    π
    2
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：2（x2+
    1
    x2
     ）-3（x+
    1
    x
     ）-1=0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两焦点F1（-1，0），F2（1，0），且离心率为
    		2
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）经过椭圆C的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
    BA
    •
    BF2
    =2    ，求△ABF2外接圆的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x∈R，f(x)=
    1
    2
    sin2x(
    1
    tan
    x
    2
    -tan
    x
    2
    )+
    		3
    2
    cos2x    ．
    （1）若0＜x＜
    π
    2
    ，求f（x）的单调的递减区间；
    （2）若f(x)=
    		3
    2
    ，求x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，AE交BD于点M，|
    AB
    |=4，|
    AD
    |=2，
    AB
    、
    AD
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （1）若
    AM
    =λ
    AC
    +μ
    BD
    ，求λ+3μ的值；
    （2）当点P在平行四边形ABCD的边BC和CD上运动时，求
    AP
    •
    AE
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：
    分组（体重） [55，60} [60，65） [65，70） [70，75）
    频数（人） 15 20 10 5
    （Ⅰ）根据频数分布表计算体重在[55，60）的频率；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在[55，60）和[65，70）中共有几人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的体重在[55，60）和[65，70）的人中，任取2人，求体重在[55，60）和[65，70）中各有1人的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，求直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点，PA=AB．
    （Ⅰ）证明：AE⊥PD；
    （Ⅱ）若F为PD上的动点，求EF与平面PAD所成最大角的正切值．

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