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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax，a∈R．
    （Ⅰ）若a=-1，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）试求函数在区间（1，2）上的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin2x+
    1+cos2x
    2
    ，sinx），
    n
    =（
    1
    2
    cos2x-
    		3
    2
    sin2x，2sinx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，x∈R．
    （1）写出f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    6
    ），求f（x）的值域；
    （3）已知cos（α-β）=
    3
    5
    ，cos（α+β）=-
    3
    5
    ，0＜α＜β≤
    π
    2
    ，求f（β）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=a-bsin(
    π
    3
    -4x)    ，其中a，b为实常数，x∈R，已知函数f（x）的值域是[1，5]，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求证下列不等式
    （1）求证：
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5

    （2）设a＞0，b＞0，a+b=1求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=3xsinx-
    cosx-lnx
    x
    的导数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    9x
    1+ax2
    (a＞0)    ．
    （1）求f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的最大值；
    （2）若直线y=-x+2a为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （3）当a=2时，设x1，x2，…，x14∈[
    1
    2
    ，2]    ，且x1+x2+…+x14=14，若不等式f（x1）+f（x2）+…+f（x14）≤λ恒成立，求实数λ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，EF=3
    		2
    ，CF=6，∠CFE=45°．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
    （Ⅱ）求直线AF与平面CDEF所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=axlnx（a为非零常数）图象上点（e，f（e））处的切线与直线y=2x平行（其中e=2.71828…）．
    （Ⅰ）求函数f（x）解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[t，2t]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）若斜率为k的直线与曲线y=f'（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：x1＜
    1
    k
    ＜x2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx（x∈R）与g（x）=cosx（x∈R）．
    （1）对于函数F（x）=f（2x）•g（x），有下列结论：
        ①F（x）是奇函数；
        ②F（x）是周期函数，最小正周期为π；
        ③y=F（x）的图象关于点（π，0）对称；
        ④y=F（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称．
        其中正确结论的序号是
     
    ；（直接写出所有正确结论的序号）
    （2）对于函数G（x）=f（x）•g（2x），求满足G（x）＞0的x的取值范围；
    （3）设函数F（x）的值域为A，函数G（x）的值域为B，试判断集合A，B之间的关系．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，从圆外的一动点P向圆做切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|（O为坐标原点）
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）求|PT|的最小值及此时点P的坐标．

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