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    科目： 来源： 题型：

    2013年9月20日是第25个全国爱牙日．某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名．
    （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
    （2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理．求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a+
    2x
    2x+1
    (a∈R)    是定义在R上的奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）解关于x的不等式f（x2-tx）＞f（2x-2t）（其中t∈R）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），试判断“b2-4ac=0”是“方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根”的什么条件，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x5）=log2x，求f（4）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦点相同，且它们的离心率之和等于
    14
    5
    ．
    （1）求双曲线的离心率的值；
    （2）求双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系内，过点（1，4）引一直线，使它在两坐标轴上的截距都为正值，且截距之和最小，求这条直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，以OA，OB为邻边的平行四边形的两条对角线的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有多少个．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（π+x）=
    4
    5
    ，且
    π
    2
    ＜x＜π，求sin（3π+x）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    、
    b
    的夹角为60°．
    （Ⅰ）求
    a
    +
    b
    的模；
    （Ⅱ）若λ
    a
    -6
    b
    与λ
    a
    +
    b
    互相垂直，求λ的值．

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