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已知关于x的不等式kx-2k≤k+2x的解是x≥1,求k的值.

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已知在等差数列{an}中,a2=3,a6=11
(1)求通项公式an
(2)设bn=2an,求数列bn的前n项和Sn

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已知圆C的方程为:x2+y2-4mx-2y+8m-7=0,(m∈R).
(Ⅰ)试求m的值,使圆C的面积最小;
(Ⅱ)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(4,-3)的直线方程.

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用定义证明:函数f(x)=x-
2
x
在区间(0,+∞)上是增函数.

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已知函数f(x)=2x+1+k(k∈R),g(x)=2x-1
(1)若关于x的方程f(x)=g(x)总有实数根,求k的取值范围;
(2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)-g(x)>1恒成立,求k的取值范围;
(3)若函数F(x)=
f(x)
g(x)
是奇函数,判断F(x)的单调性并给予证明.

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已知i是虚数单位,则复数1-2i的虚部为
 

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已知圆C经过A(3,2)、B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若直线L经过点B(1,2)且与圆C相切,求直线l的方程.

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已知半径为2,圆心在直线y=-x+2上的圆C.
(Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与y轴相切时,求圆C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使|QF|2-|QE|2=32,求圆心的横坐标a的取值范围.

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已知a>0,函数f(x)=x|x-a|(x∈R).
(1)当a=2时,画出函数y=f(x)的大致图象;

(2)当a=2时,根据图象写出函数y=f(x)的单调减区间,并用定义证明你的结论;
(3)试讨论关于x的方程f(x)+1=a解的个数.

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已知a-a-1=1,求
(a3+a-3)(a2+a-2-3)
a4-a-4
的值.

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