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    科目： 来源： 题型：

    设a＞
    1
    9
    ，函数f（x）=
    1-x2
    1+x2
    +a
    1+x2
    1-x2
    ．
    （1）当a=1时，判断f（x）的单调性；
    （2）求实数a的范围，使得对于区间[-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ]上的任意三个实数r，s，t都存在以f（r）、f（s）、f（t）为边长的三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知y=f（x）是以π为周期的奇函数，f（
    π
    3
    ）=1，求f（
    2π
    3
    ）+f（
    π
    2
    ）+f（0）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，数列{bn}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    3
    bn=1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的斜率为2，且直线过（-1，3）点，求直线l与坐标轴的交点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-
    1
    2
    x2，a∈R．
    （Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；
    （Ⅲ）设p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=p（x）的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且?x3∈（x1，x2），使得曲线y=f（x）在x3处的切线与直线AB平行，求证：x3＜
    x1+x2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tana=-
    4
    3
    ，求
    （1）
    6sina+cosa
    3sina-2cosa
    的值；  
    （2）
    1
    2sinacosa+cos2a
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{1，2，
    7
    3
    ，
    5
    2
    ，
    13
    5
    }，
    （1）写出这个数列的一个通项公式；
    （2）判断数列{an}的增减性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b2，且M=N，求a、b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P是线段AM的垂直平分线与直线CM的交点．
    （1）求点P的轨迹曲线E的方程；
    （2）设点P（x0，y0）是曲线E上任意一点，写出曲线E在点P（x0，y0）处的切线l的方程；（不要求证明）
    （3）直线m过切点P（x0，y0）与直线l垂直，点C关于直线m的对称点为D，证明：直线PD恒过一定点，并求定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20
    （1）求通项an；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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