设向量a=.b=(sinx.3sinx).x∈R.函数f(x)=a•(a+2b)．的单调递增区间,≥2成立的x的取值集合．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设向量

=（sinx，cosx），

=（sinx，

sinx），x∈R，函数f（x）=

•（

）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求使不等式f′（x）≥2成立的x的取值集合．

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科目： 来源： 题型：

与圆x²+（y-2）²=r²相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有四条，则正数r的取值范围是多少？

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科目： 来源： 题型：

求直线l：x+3y-10=0被圆C：x²+y²-10x-10y=0截得的弦AB的长．

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科目： 来源： 题型：

解关于x的不等式：ax²-（3a+2）x+6≤0．

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科目： 来源： 题型：

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：

男

女

总计

看营养说明

不看营养说明

总计

110

P（k²≥k₀）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k₀

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

lnx

x-1+a

（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间，
（Ⅱ）若不等式f（x）≥k在区间[

，e2]上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（1，1），

=（2，-3），若k

-2

与

垂直，求实数k的值．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}单调递增，a₁=1，且a₂，a₃+4，2a₇+1构成等比数列．
（1）求数列{a_n}的公差d
（2）令b_n=

an+1

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

完成下列进位制之间的转换，并写出计算过程．
①10212_（3）=

_（10）．
②412_（8）=

_（7）．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹-2，数列{b_n}是首项为a₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=

(n+1)bn

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

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