已知曲线y=Asin上的一个最高点的坐标为(π2.2).由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(32π.0).φ∈(-π2.π2)．(1)求这条曲线的函数解析式,(2)求函数的单调增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知曲线y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一个最高点的坐标为（

，

），由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（

π，0），φ∈（-

，

）．
（1）求这条曲线的函数解析式；
（2）求函数的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0），其中x₁为正实数，n∈N^*．
（1）用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，记an=lg

xn+2

xn-2

(n∈N*)，试判断数列{a_n}是否是等比数列，若是求出其公比；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，设bn=

(2n+5)lg3

2(2n+1)(2n+3)an

，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：

≤Sn＜

．

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x||3-2x|＜5}，B={x|2x²+7x-15≤0}，C={x|2a＜x＜a+3}．
（1）若A∩C=C，求实数a的取值范围；
（2）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的图象的一个最高点为（-

，2）与之相邻的与x轴的一个交点为（

，0）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调减区间和函数图象的对称轴方程；
（3）用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期区间上的图象．

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科目： 来源： 题型：

（1）执行如图1的程序框图，若输出的S=

，则输入正整数 p=

；

（2）图2的算法语句运行后输出的x=

，循环体被执行的次数为

．

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科目： 来源： 题型：

给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，
（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；
（3）若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入x的值为多少？

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科目： 来源： 题型：

设C₁ 是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线2x-

y=0与2x+

y=0为渐近线，以（0，

）为一个焦点的双曲线．
（Ⅰ）求双曲线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求

•

的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知不等式x²-3x-4＞0的解集为A，不等式x²-16＜0的解集为B
（1）分别求集合A、B；
（2）求A∩B．

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已知两数-2与-5，则这两数的等比中项是（　　）

A、

B、-

C、±

D、不存在

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已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n=n²-6n+3，则a₇+a₈+a₉+a₁₀等于（　　）

A、7

B、13

C、33

D、40

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