命题p:“?x∈[1.2].x2-a≥0 .命题q:“?x0∈R.x02+2ax0+2-a=0 .若“p且q 为假命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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命题p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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圆心C在直线l：x+2y=0，圆C过点A（2，-3），且截直线m：x-y-1=0所得弦长为2

，求圆C的方程．

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对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f₁（x）=x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）若函数f₂（x）=tanx是“（a，b）型函数”，求满足条件的实数对（a，b）所组成的集合；
（3）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈[0，1]时，g（x）=x²+m（x-1）+1（m＞0），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤4，试求实数m的取值范围．

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求下列各函数的导数：
（1）y=3x²-x+5；
（2）y=xlnx；
（3）y=

x+1

x-1

；
（4）y=（1+x²）⁵．

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函数f（x）定义在区间（0，+∞），y∈R，都有f（x^y）=yf（x），且f（x）不恒为零．
（1）求f（1）的值；
（2）若a＞b＞c＞1且b²=ac，求证：f（a）f（c）＜[f（b）]²；
（3）若f（

）＜0，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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