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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1．
    （Ⅰ） 求证：AB1⊥平面A1BC1；
    （Ⅱ） 若D为B1C1的中点，求AD与平面A1BC1所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-1≤x≤m+2}．
    （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
    （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a2+8）ex，函数g（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x．
    （1）若a=0，求g（x）的单调递增区间；
    （2）若a＞0，且存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|min＜3，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    8
    +
    α
    2
    )cos(
    π
    8
    +
    α
    2
    )=
    		3
    4
    ，α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，cos(β-
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，β∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （Ⅰ）求cos(α+
    π
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）求cos（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|，
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）解不等式f（x）≥x2-8x+15．

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M∈C，以M为圆心的圆M与l，相切于点Q，Q的纵坐标为
    		3
    p    ，E（5，0）是圆M与x轴除F外的另一个交点
    （Ⅰ）求抛物线C与圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线n：y=k（x-1）（k＞0），n与C交于A，B两点，n与l交于点D，且|FA|=|FD|，求△ABQ的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，ABCD是正方形，且PA=AB=2，E，F分别是棱PD，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求直线PC与平面AEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    以点F1（-1，0），F2（1，0）为焦点的椭圆C经过点（1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过P点分别以k1、-k1、k2、-k2（k1k2≠0，k1≠k2）为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证：?λ∈R，使得
    AB
    =λ
    MN
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx+cosx，2），
    b
    =（1，sinxcosx），设f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜Φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2）．
    （1）求f（x）的解析式及单调增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    12
    ]时，求f（x）的值域．

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