已知命题p:关于x的不等式x2-2ax+4＞0对一切x∈R恒成立,命题q:函数y=logx在上递减．若p∨q为真.p∧q为假.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知命题p：关于x的不等式x²-2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数y=log_（4-2a）x在（0，+∞）上递减．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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高二理科开设语文、数学、外语、物理、化学、生物和体育七门课程，根据下列条件，课表分别有多少种不同排法？
（1）某天开设七门不同课程，其中体育课不排在第一、七节．
（2）某天开设四门不同课程，其中体育课不排在第一、四节．

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如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求证：PC⊥AB；
（2）求点C到平面APB的距离．

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已知命题p：方程x²+ax+1=0有两个不相等的负实根，命题q：?x∈R，x²+ax+a＞0，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN⊥DC；
（2）求点M到平面PAC的距离．

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设计一个计算1+2+3+…+50的值的算法，并画出程序框图．

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如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E是AB的中点，F，G分别是BC，CD上的点，且

．设平面EFG∩AD=H，
（1）若AD=λAH．求λ的值；
（2）试判断四边形EFGH的形状；并给出证明．

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如图在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是线段AB₁和BD上的点，且AM=BN=t（0＜t＜

）
（1）求|MN|的最小值
（2）当|MN|达到最小值时，

与

₁，

是否都垂直，如果都垂直给出证明；如果不是都垂直说明理由．

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求下列函数的导数：
（1）y=x⁴+2^x
（2）y=xcosx-（lnx）sinx
（3）y=

2lnx+1

．

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设函数f（x）=

x2-1

，
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．

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