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    科目： 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点．
    （1）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （2）求二面角A-A1D-B的正弦值；
    （3）求点C到平面A1BD的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cosx(
    		3
    cosx-sinx)-
    		3
    2
    ．求：
    （Ⅰ）函数y=f（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）函数y=f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|log2（8-2x）≤2}，B={x|
    x-5
    x+1
    ＜0}求：
    （1）（∁RA）∪B；
    （2）（∁RA）∪（∁RB）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		x2-x-2
    的定义域为集合A，函数g(x)=lg(
    3
    x
    -1)    的定义域为集合B，已知p：x∈A∩B；q：x满足2x+m＜0，且若p则q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线C以椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点为焦点，且双曲线C的一条渐近线是y=
    		3
    x    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点E，F，且E，F都在以P（0，3）为圆心的圆上，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD=
    π
    3
    ，AB=2，AD=1，点E、F分别是边AD、DC上的动点，且
    |
    CF|
    |
    CD|
    =
    |
    DE|
    |
    DA|
    =t，BE与AC交于G点．
    （1）若t=
    1
    2
    ，试用向量
    AB
    ，
    AD
    表示向量
    AG
    ；
    （2）求
    BG
    •
    BF
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    写出命题p：“3是13的约数”与命题q：“3是方程x2-4x+3=0的解”构成的“p或q”“p且q”“非p”形式命题，并判断其真假．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    8x2
    81
    +
    y2
    36
    =1    上一点M的纵坐标为2．
    （1）求M的横坐标；
    （2）求过M且与
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    共焦点的椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x=
    α
    2
    ，α为第二象限角}，集合B={x|x=π-α，α为第四象限角}．
    （1）分别用区间表示集合A与集合B；  
    （2）分别求A∪B和（∁UA）∩B．

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    科目： 来源： 题型：

    设是a，b，c，d正整数，a，b是方程x2-（d-c）x+cd=0的两个根．证明：存在边长是整数且面积为ab的直角三角形．

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