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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，证明函数f（x）在（-∞，0）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    若log2a＜0，（
    1
    2
    ）b＞1，求a，b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P点的坐标及l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    1
    2
    ，一个顶点的坐标为(0，
    		3
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M，N两点且
    AM
    •
    AN
    =0    ，试问：是否存在实数λ，使得S△FMN=λS△AMN成立，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命题q：方程
    x2
    m-3
    +
    y2
    m-5
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆．
    （1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y∈（0，+∞），满足x+y=1，求
    2
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设x∈[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]，f（x）=
    1
    4
    （sin2x-cos2x-
    		3
    2
    ）+
    		3
    2
    sin2（x-
    π
    4
    ），求f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，边a，b，c，的对角分别为A，B，C，若a2＞b2+c2，且sinA=
    1
    2
    ，则A的大小为（　　）
    A、30°
    B、30°或150°
    C、60°或120°
    D、150°

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    科目： 来源： 题型：

    若sin（π+α）+sin（π-α）+sin（-α）=1，则sinα=（　　）
    A、1
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-1

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    科目： 来源： 题型：

    为了得到函数y=3sin(x-
    π
    5
    )    的图象，只要把y=3sin(x+
    π
    5
    )    上所有的点（　　）
    A、向右平行移动
    π
    5
    的单位长度
    B、向左平行移动
    π
    5
    的单位长度
    C、向右平行移动
    2π
    5
    的单位长度
    D、向左平行移动
    2π
    5
    的单位长度

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