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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f(x)=
    2x
    a
    -
    a
    2x
    (a＞0)    有一个零点为0．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：若a2-b2+2a-4b-3≠0，则a-b≠1．

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明对任何正整数n有
    1
    3
    +
    1
    15
    +
    1
    35
    +
    1
    63
    +…+
    1
    4n2-1
    =
    n
    2n+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alog22x+2alog2x+1在区间[
    1
    8
    ，4]上的最大值为4，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知2f（x）+f（
    1
    1-x
    ）=2x，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线x2=4y的焦点，且离心率等于
    		2
    2
    ，直线l与椭圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的垂心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，-2），C（4，1）．
    （1）若
    AB
    =
    CD
    ，求D点的坐标；
    （2）设向量
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    BC
    ，若k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    平行，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    cos(
    π
    2
    -x)-sin(
    3π
    2
    +x)
    sin(2π+x)+cos(π-x)
    =3．
    （1）求tanx的值；
    （2）若x是第三象限角，求
    1+sinx
    1-sinx
    -
    1-sinx
    1+sinx
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    分别求满足下列条件的直线方程．
    （Ⅰ）求与直线l：x+y+1=0垂直，且与点P（-1，0）距离为
    		2
    的直线方程．
    （Ⅱ）求直线3x-y=0关于直线l：x+y+1=0对称的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线E的顶点在原点，焦点为双曲线
    x2
    2
    -4y2=1    的右焦点，
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）已知过抛物线E的焦点的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|长为12，求直线AB的方程．

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