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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1（0＜m＜4）的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称．
    （1）若点P的坐标为（4，3），求m的值；
    （2）若椭圆C上存在点M，使得OP⊥OM，求实数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=（
    1
    2
    ） 
    		-x2+2x+8
    的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}为公差不为零的等差数列，首项a1=a，{an}的部分项ak1、ak2、…、akn恰为等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5．
    （1）求数列{an}的通项公式an（用a表示）；
    （2）若数列{kn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，其反函数为y=g（x）．
    （1）求g(4)+g(8)-g(
    32
    9
    )    的值；
    （2）解不等式g(
    x
    1-x
    )＜f(0)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin(α-β)=
    5
    13
    ，sin(α+β)=-
    4
    5
    且α-β∈(
    π
    2
    ，π)    ，α+β∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求sin2α，cos2β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在(3x-
    1
    x
    		x
    )n    （n∈N*）的展开式中
    （1）若各项系数之和为256，求n的值；
    （2）若含有常数项，求最小的n的值，并求此时展开式中的有理项．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：“直线y=x+
    		2
    与椭圆x2+
    y2
    a
    =1(a＞0且a≠1)    有公共点”，命题q：“有且只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0”． 若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：“函数f（x）=ax2-4x（a＞0）在（-∞，2]上单调递减”，命题q：“对任意的实数x，16x2-16（a-1）x+1＞0恒成立”，若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图△ABC为直角三形，∠C=90°，
    OA
    =(0，-4)    ，点M在y轴上，且
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，点C在x轴上移动．
    （1）求点B的轨迹E的方程；
    （2）过点F(0，
    1
    2
    )    的直线l与曲线E交于P、Q两点，设N(0，a)(a＜0)，
    NP
    与
    NQ
    的夹角为θ，若θ≤
    π
    2
    ，求实数a的取值范围；
    （3）设以点N（0，m）为圆心，以
    		2
    为半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）计算：
    		(log25)2-4log25+4
    +log2
    1
    5

    （2）（log43+log83）（log32+log92）．

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