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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，BC=a，CA=b，以边AB为一边长向外作正方体ABEF，O为正方形ABEF的中心，M，N分别为边BC、CA的中点．当∠BCA变化时，求OM+ON的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知ω＞0，函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2的最小正周期为π，求函数的对称轴．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x3-x2+ax，x≤1
    lnx，x＞1
    ，在x=1处连续．
    （I）求a的值；
    （II）求函数f（x）的单调减区间；
    （III）若不等式f（x）≤x+c对一切x∈R恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x+2）的定义域为[1，2]，求f（2x+1）的定义域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b是不相等的正常数，实数x，y∈（0，+∞）．
    （Ⅰ）求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，并指出等号成立的条件；
    （Ⅱ）求函数f(x)=
    2
    x
    +
    1
    1-2x
    ，x∈(0，
    1
    2
    )    的最小值，并指出此时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2sinx•cosx-2
    		3
    cos2x+
    		3
    ．
    （1）求f（
    π
    4
    ）的值；
    （2）若f（α）=
    10
    13
    ，且α[
    π
    2
    ，π]，求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：|x-1|-|x+2|＜6．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A{x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B和A∩B．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上．若椭圆上的点A(1，
    		3
    2
    )    到焦点F1、F2的距离之和等于4．
    （1）写出椭圆C的方程和焦点坐标．
    （2）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，当△OMN的面积取得最大值时，求直线MN的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，
    AD
    =λ
    BC
    （λ＞0），|
    AB
    |=|
    AD
    |=2，|
    CB
    -
    CD
    |=2
    		3
    ，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形．
    （Ⅰ）求λ的值；
    （Ⅱ）求
    BC
    •
    CD
    的值．

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