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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积为-
    3
    4
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2=4的位置关系，并说明理由；
    （3）直线PM与椭圆的另一个交点为N，求△OPN面积的最大值（O为坐标原点）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求
    TM
    •
    TN
    的最小值，并求此时圆T的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    解关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    二次三项式f（x）=ax2-bx+c的系数都是整数，而且f（x）在（0，1）中有两个不同的实根，求出使上述条件成立的最小正整数a．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a为实数，命题p：关于x的方程x2-ax+a=0有实数根；命题q：方程
    x2
    9
    +
    y2
    a
    =1    所表示的曲线为双曲线，若p∧（￢p）是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    【坐标系与参数方程】设直线l的参数方程为
    x=2+t
    y=2t
    （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=
    8cosθ
    sin2θ
    ．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
    （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    tanα
    1-tanα
    =-
    1
    3

    （Ⅰ）求
    sinα-2cosα
    3sinα+cosα
    的值；
    （Ⅱ）若α∈(0，π)，β∈(0，
    π
    2
    )，cos(2β+α)=
    		5
    5
    ，求sinβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，短轴长度为4；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设A，B为该椭圆上的两个不同点，C（2，0），且∠ACB=90°，当△ABC的周长最大时，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2|x-a|．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
    （Ⅱ）若a=
    1
    2
    ，求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（θ）=1-2sinθ，g（θ）=3-4cos2θ．记F（θ）=a•f（θ）+b•g（θ）（其中a，b都为常数，且b＞0）．
    （1）若a=4，b=1，求F（θ）的最大值及此时的θ值；
    （2）若θ∈[0，
    π
    2
    ]，求F（θ）的最小值．

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