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?x∈[0,
π
2
]
,使关于x的方程sin2x-cosx-a=0有解,求实数a的取值范围.

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设等差数列{an}的前n项和Sn;且a4-a2=8,S10=190.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)求数列{
1
anan+1
}
的前n项和Tn

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已知函数y=xlnx,求其在点x=1处的切线方程.

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求直线y=x+
3
2
被曲线y=
1
2
x2截得的线段的长.

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已知数列{bn}中,b1+2b2+…+2n-1bn=2n2+n
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Sn

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已知函数f(x)=
3
sinxcosx-sin2x-
3
2
,求
(1)函数f(x)的最小值及此时的x的集合.
(2)函数f(x)的单调减区间
(3)函数f(x)在[-
π
2
,0]
上的值域.

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已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆x2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹.

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已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限,圆C与x相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2
7

(1)求圆C的方程;
(2)若P(x,y)是圆C上的点,满足
3
x+y-m≤0恒成立,求m的范围.

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在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,b=2
6
,B=2A.
(1)求cosA的值;
(2)求c的值.

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已知等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列,求数列{an}的通项公式.

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