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“任意的a?α,均有a∥β”是“任意b?β,均有b∥α”的
 

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在直角坐标系中,已知角α的终边与单位圆交点的横坐标是-
3
5
,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
5
13
,且α、β∈(0,π)则cosβ=
 

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已知向量
a
=(6,2)与
b
=(-3,k)的夹角是钝角,则k的取值范围是
 

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若|sinθ|=
4
5
,且
9
2
π
<θ<5π,求:
(1)求tanθ的值;
(2)若直线l的倾斜角为θ-4π,并被圆(x-1)2+(y+1)2=5截得弦长为4,求这条直线的方程.

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f(x)=
1
3x+
3
,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.

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已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,x∈R,数列{an}、{bn}满足条件:a1=1,an+1=g(an)+1(n∈N*),bn=
1
[
1
2
f(n)+
1
2
][g(n)+3]

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn,并求使得Tn
m
150
对任意n∈N*都成立的最大正整数m.

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x∈[-
π
3
π
4
]
,求函数f(x)=
1
cos2x
+2tanx+1
的最小值及取得最小值时的x的值.

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已知圆C过点Q(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线2x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C的两条切线,A,B为切点,求四边形PABC面积的最小值.

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已知α,β都是锐角,cosα•cosβ-sinα•sinβ=-
11
14
,cosα=
1
7
,求cosβ.

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已知α为第三象限角,f(α)=
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

(Ⅰ)化简f(α);
(Ⅱ)设g(α)=f(-α)+
2
tanα
,求函数g(α)的最小值,并求取最小值时的α的值.

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同步练习册答案