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已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.
(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)若a=2,求f(x)在闭区间[0,4]上的最小值.

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已知:(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6
(1)求a4
(2)求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值;
(3)求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|的值.

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已知集合A={x|x2+3x-10≤0}
(1)若集合B=[-2m+1,-m-1],且A∪B=A,求实数m的取值范围;
(2)若集合B={x|-2m+1≤x≤-m-1},且A∪B=A,求实数m的取值范围.

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经过下列两点的直线的斜率是否存在,如果存在,求其斜率.
(1)A(-
3
2
)、B(
2
,-
3
);
(2)P(m,b-2)、Q(m,c-6).

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已知向量
OP
=(2cos(
π
2
+x),-1),
OQ
=(-sin(
π
2
-x
),cos2x),定义函数f(x)=
OP
OQ

(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.

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已知集合A={x∈R||x+2|<3}集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0}且A∩B=(-1,n),求m、n的值.

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为激发学生的学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:A={x|x(△x-1)<0},B={x|2x2+x-1≤0},C={x|log3x<-1};然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“△”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数.以下是甲、乙、丙三位同学的描述:甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若老师评说三位同学说的都对.
(1)试求“△”中的数;
(2)求(∁RA)∩(B∪C).

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已知数列{an}满足:lgan=3n+5,求证:{an}是等比数列.

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如图,从A到B有6条网线,数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量,设这三条网线通过的最大信息之和为ξ.
(1)当ξ≥14时,线路信息畅通,求线路信息畅通的概率;
(2)求ξ的分布列和数学期望.

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ABCD是平行四边形,已知点A(-1,3)和C(-3,2),点D在直线x-3y=1上移动,求点B的轨迹方程.

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同步练习册答案