求下列关于x的不等式的解集:(1)-x2+7x＞6,(2)x2-x+m2+m＜0．——青夏教育精英家教网—

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求下列关于x的不等式的解集：
（1）-x²+7x＞6；
（2）x²-（2m+1）x+m²+m＜0．

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选择适当的方法表示下列集合集．
（1）由方程x（x²-2x-3）=0的所有实数根组成的集合；
（2）大于2且小于6的有理数；
（3）由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．

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已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3，m∈R}．
（1）若A∩B=[2，3]，求m的值；
（2）若A⊆B，求m的取值范围．

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设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₃=-3，S₇=7．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=4•2^a_n+n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∩B，A∪B，∁_R（A∪B），（∁_RA）∩B，A∩（∁_RB）．

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解关于x的不等式（lgx）²-lgx-2＞0．

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变量x为区间[-2，1]上的一个随机数x、y为区间[-1，3]上的一个随机数．
（1）求y≤x的概率；
（2）求x²+y²-2y≤3的概率．

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已知圆F₁：（x+1）²+y²=

，圆F₂：（x-1）²+y²=

，动圆M与F₁、F₂都相切．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知点A（-2，0），过点F₂作直线l与轨迹C交于P，Q两点，求

•

的取值范围．

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一个等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，则-13

是否是这个数列中的一项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分图象如图所示：
（1）求出f（x）解析式；
（2）写出f（x）对称轴方程，对称中心及递增区间．

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