已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.an=Snn+n-1(1)求证:数列{Snn}为等差数列,(2)设数列{1anan+1}的前n项和为Tn.求Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，an=

+n-1(n∈N*)
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）设数列{

anan+1

}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，S_n是其前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1
（1）设b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，…），求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由．

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（Ⅰ）求直线m：3x+4y=12与两坐标轴所围成的三角形的内切圆C的方程；
（Ⅱ）若与（Ⅰ）中的圆C相切的直线l交x轴y轴于A（a，0）和B（0，b）两点，且a＞2，b＞2．
①求证：圆C与直线l相切的条件为（a-2）（b-2）=2；
②求△OAB面积的最小值及此时直线l的方程．

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已知圆C经过A（2，3），B（0，3）两点，且与直线x+y-5=0相切，
（1）求圆C的标准方程；
（2）在直线x+y+1=0上任取一点P，过P点作圆C的切线，切点为Q，当|PQ|最小时，求切线PQ的斜率．

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已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=4，
（1）求过点P（3，4）的圆的切线方程；
（2）若过点Q（2，3）的直线与圆交于A，B两点，且点Q恰为弦AB的中点，求△AOB的面积．

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已知sinx=3cosx，则sinxcosx的值是（　　）