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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的
    3
    2
    ，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（5+
    		2
    ）π，求这个旋转体的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．求：
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）设直线ax-y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校教学实验楼有两部电梯，每位教师选择哪部电梯到实验室的概率都是
    1
    2
    ，且相互独立，现有3位教师准备乘电梯到实验室．
    （Ⅰ）求3位教师选择乘同一部电梯到实验室的概率；
    （Ⅱ）若记3位教师中乘第一部电梯到实验室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    		2
    x
    的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求证：|PM||PN|是定值；
    （2）判断并说明|PM|+|PN|有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（4，5）引圆（x-2）2+y2=4的切线，求切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），圆C：（x-1）2+（y-2）2=25．
    （Ⅰ）证明：直线l与圆C相交；
    （Ⅱ）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
    n
    2
    ，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    log
    1
    2
    an
    ，cn=bnbn+1    ，记Sn=c1+c2+…+cn，证明：Sn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=
    4
    3
    ，α为第三象限角，求
    sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(π-α)sin(π-α)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=（k+1）Sn+2，又a1=2，a2=1．
    （1）求实数k的值；
    （2）求证：数列{an}是等比数列．

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