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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    的值．
    （2）已知tanα，
    1
    tanα
    是关于x的方程，x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜
    7
    2
    π    ，求cosα+sinα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan(
    π
    4
    +α)=3    ，计算：
    （1）tan2α；
    （2）
    2sinαcosα+3cos2α
    5cos2α-3sin2α
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+3）ex（x∈R）在x=2处的切线的斜率为2e2．
    （1）求函数f（x）的解析式并求单调区间；
    （2）设g（x）=
    f′(x)
    ex
    ，其中x∈[-2，m），问：对于任意的m＞-2，方程g（x）=
    2
    3
    (m-1)2    在区间（-2，m）上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数．若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l过点P（-1，2），
    （1）若l的纵截距是其横截距的一半，求直线l的一般式方程；
    （2）若l的倾斜角是直线y=
    3
    4
    x+
    1
    2
    的倾斜角的一半，求直线l的一般式方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两条直线l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b 的值．
    （1）l1⊥l2，且l1过点（-3，-1）；  
    （2）l1∥l2，且l1过（0，1）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    （1）求
    a
    与
    b
    夹角θ；  
    （2）求|
    a
    -2
    b
    |．

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    科目： 来源： 题型：

    已知c＞0，用分析法证明：
    		c-1
    +
    		c+1
    ＜2
    		c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知角α终边上一点P（-4a，3a），a≠0，求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．
    （2）已知sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos
    α
    2
    •
    1-sin
    α
    2
    1+sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    •
    1+sin
    α
    2
    1-sin
    α
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sin（ωx+
    2π
    3
    ），2），
    b
    =（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=-2+
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，点B的坐标为（-1，0），BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0，∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0，求点A，C的坐标．

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