关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0．
（Ⅰ）当k=0时，写出方程的所有实数解；
（Ⅱ）求实数k的范围，使得方程恰有8个不同的实数解．

为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可获奖金b元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生．
（Ⅰ）如果参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金a元的概率；
（Ⅱ）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．

在数列{a_n}中，已知a₁=

1

4

，

an+1

an

=

1

4

，b_n+2=3log

1

4

a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

已知M（3，-2），点N（x，y）为直线3x+4y-25=0上任意一点，
（1）求|MN|的最小值；
（2）求

x2+y2

的最小值．

已知函数f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx-1，
（1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（

c

2

）=2且c²=ab，试判断△ABC的形状．

我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米一75微克/立方米之间的空气质量为二级；75微克/立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示．

请据此解答如下问题：
（Ⅰ）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；
（Ⅱ）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；
（Ⅲ）从这m天的PM2.5日均值中随机抽取2天，记X表示抽到PM2.5超标的天数，求X的分布列和数学期望．

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记ξ为摸出两球中白球的个数，求ξ的期望．

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：

分组	频数	频率
[10.75，10.85）	3	0.03
[10.85，10.95）	9	0.09
[10.95，11.05）	13	m
[11.05，11.15）	16	0.16
[11.15，11.25）	a	n
[11.25，11.35）	20	0.20
[11.35，11.45）	b	0.07
[11.45，11.55）	4	0.04
[11.55，11.65）	2	0.02
合计	100	1.00

（1）求出上面频率分布表中的a，b，m，n的值；
（2）根据上表画出频率分布直方图；
（3）★根据上表和图，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的频率是多少？

已知函数f（x）=log_a（1-x）-log_a（1+x），其中a＞0，且a≠1．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f(

1

2

)=1，解不等式f（x）＜1．

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．