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已知二次函数f(x)是定义在R上的偶函数,且关于x的不等式f(x)<4x的解集为{x|1<x<3}.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设F(x)=f(x)+bx,且当x∈[-1,2]时,函数F(x)的最小值为1,求实数b的值.

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在直角坐标系xOy中,l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线;在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
(Ⅰ)写出直线l的参数方程,并将曲线C的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C与直线相交于不同的两点M、N,求|PM|+|PN|的取值范围.

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某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为θ(弧度).
(1)求θ关于x的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为y,求y关于x的函数关系式,并求出x为何值时,y取得最大值?

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选修4-4:坐标系与参数方程.
极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为
x=2+tcosα
y=tsinα
(t为参数).曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,与x轴的交点为F,求
1
|AF|
+
1
|BF|
的值.

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如图所示,三棱台ABC-A′B′C′中,AB:A′B′=1:2,则三棱锥C-A′B′C′,B-A′B′C,A′-ABC的体积之比为(  )
A、1:1:1
B、2:1:1
C、4:2:1
D、4:4:1

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已知二次函数f(x)=x2-(a-2)x+4是偶函数,则实数a的值为(  )
A、0B、4C、-2D、2

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函数f(x)=2x2-kx-8在区间[1,2]上不单调,则实数k的取值范围为(  )
A、[4,8]
B、(-∞,4]∪[8,+∞)
C、(-∞,4)∪(8,+∞)
D、(4,8)

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已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2014)等于(  )
A、2014B、2C、0D、-2

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已知受限制的二次函数y=f(x),x∈[-1,2],f(0)=2,f(1)=0,f(
1
2
)=
3
4
,则该函数的值域为(  )
A、[0,6]
B、[-
1
4
,+∞)
C、[-
1
4
,6]
D、(-
1
4
,6]

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在区间[0,1]上随机取三个数x,y,z,事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2<1},则P(A)=(  )
A、
1
8
B、
1
4
C、
π
6
D、
π
8

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